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Eine Anwendung zur Visualisierung von Funktionen von zwei Variablen.

FuncXY ist eine Anwendung, um 3D -Funktionen von zwei Variablen zu zeichnen. Im einfachsten Fall sind dies die kartesischen Koordinaten x und y. Version 2.00 eingeführte zylindrische Koordinaten Theta und R als Alternative. Eine andere Erweiterung, die kugelförmige Koordinaten Theta und PHI unter Verwendung von kugelförmiger Koordinaten, ist ebenfalls in Version 2.03 erhältlich. Schließlich unterstützt Version 2.06 auch parametrische Oberflächen.

Sie können die Formel für die Funktion eingeben, die Sie zeichnen möchten. Dies muss ein Ausdruck in zwei Variablen sein, für die Sie jetzt vier Optionen haben, abhängig von der Art der Koordinaten:

Kartesischer Koordinaten x und y oder

zylindrische Koordinaten theta und r, oder

kugelförmige Koordinaten Theta und Phi oder

Parametrische Oberflächen mit Koordinaten U und V, in denen nicht eine einzige Funktion, sondern X, Y und Z exprimiert werden.

Sie können die arithmetischen Operatoren + - * / und ^ (zur Exponentiation) verwenden. Sie können Klammern auf die übliche Weise hinzufügen. Leere Räume sind erlaubt. Die minimalen und maximalen Werte der beiden Variablen müssen geliefert werden. Bei Syntaxfehlern oder Aufteilung nach Null wird der Ausdruck nicht akzeptiert. Wenn Sie eine Formel eingeben, wird sie in lesbarerer Notation direkt über dem Text angezeigt, den Sie eingeben oder bearbeiten.

Die Funktionsoberfläche kann aus jeder Sicht aus betrachtet werden. Es gibt Schaltflächen, um den Standpunkt zu ändern, aber Sie können auch die Betrachtungsrichtung ändern, indem Sie das Bild wischen, dh, indem Sie Ihren Finger entweder horizontal oder vertikal auf dem Bildschirm bewegen. Sie können auch die Betrachtungsrichtung angeben, indem Sie zwei Winkel -Phie und Thetae eingeben, wie in der App selbst dargestellt.

Im 3D -Bild können Sie die Koordinatenachse wie Sie möchten, über ein Kontrollkästchen auf dem Auswahlbildschirm angezeigt oder ausblenden. Sie können diesen Auswahlbildschirm mithilfe der Rücktaste anzeigen.

Die folgenden Funktionen, die in Mathematik oder Programmierung bekannt sind, werden unterstützt:

ABS, Floor, Ceil, Exp, Log, Max, Min, Sin, Cos, Tan, Asin, Acos, Atan, Sqrt. Sie können auch den konstanten PI verwenden.

Argumente müssen von Klammern umgeben sein. Zum Beispiel Sünde (x), nicht Sünde x. Wie üblich nehmen Max und Min zwei Argumente ein, die anderen nehmen einen. Beachten Sie die eingeschränkten Domänen einiger dieser Funktionen:

log (x): x positiv;

tan (x): x nicht gleich PI/2 (plus ein Vielfache von Pi);

Asin (x), ACOS (x): x zwischen -1 und +1 (inklusive).

Für jeden der vier Koordinatenstypen stehen im Menü Optionen einige Beispiele zur Verfügung. Wenn Sie ein Beispiel auswählen, wird die erforderliche Art von Koordinaten automatisch ausgewählt, sodass Sie sich nicht um diese Auswahl kümmern müssen. Einige dieser Beispiele zeigen Koordinatenachsen, während andere sie verbergen. Mit dem Kontrollkästchen auf dem Bildschirm Choice können Sie dies ändern.

Die angegebene Funktion kann später gespeichert und abgerufen werden. Die folgenden Daten werden dann auch automatisch gespeichert und abgerufen: die Koordinatenintervalle, die Sachpunktparameter Phie und Thetae und der Status des Kontrollkästchens zum Anzeigen der Achsen.

In Version 2.07 und höher werden bedingte Ausdrücke unterstützt. Diese sind in Programmiersprachen bekannt und haben die Form "logischer Ausdruck? Ausdruck 1: Ausdruck 2". Zum Beispiel könnte der Ausdruck max (x, y) als bedingter Ausdruck geschrieben werden: (x> y? X: y). Außerdem "?" und ":", die folgenden Zeichen können jetzt auch verwendet werden: "<", ">", "=", "&", "|", "1". Sie können "=" verwenden oder, wie in realen Programmiersprachen, "==" testen, ob zwei Ausdrücke gleich sind. Ebenso "&" und "|" (Bedeutung 'und' und 'oder') kann einzeln oder doppelt mit der gleichen Bedeutung erscheinen. Das Ausrufezeichen "!" steht für 'nicht'. Daher kann "x> y" auch geschrieben werden "! (X <= y)". In ähnlicher Weise hat "! (X == y)" die gleiche Bedeutung wie "x! Das integrierte Beispiel 2 zeigt einen verschachtelten bedingten Ausdruck, wobei der Teil folgt: "Enthält einen anderen bedingten Ausdruck.

Bitte beziehen Sie sich auch auf

http://home.kpn.nl/ammeraal/funcxy.html